Large deviations for a reaction-diffusion system in the supremum norm

Abstract

Apresentamos aqui um princípio de grandes desvios com a norma do supremo para o limite de altas densidades de um sistema de passeios aleatórios sobrepostos e independentes com uma dinâmica de nascimento e morte, que exibe como função taxa uma versão semi-linearizada da função taxa de [11], que lidava com grandes desvios dos processos de exclusão sobrepostos com uma dinâmica de nascimento e morte. Devido a força natural da topologia do conjunto, a prova do limite inferior se torna muito simples em comparação com as provas padrões do limite inferior do ponto de vista hidrodinâmico (como em [12], [Capítulo 10], por exemplo), além do próprio resultado, que pode ter aplicações devido à ampla ocorrência de equações diferenciais parciais de reação-difusão. A principal novidade do presente trabalho consiste em fornecer uma estratégia para estender a abordagem original de alta densidade (como em [1, 3, 4, 8, 13, 14], por exemplo), originalmente desenvolvido para sistemas de difusão simétrica, para sistemas fracamente assimétricos.