Existência e multiplicidade de solução para uma classe de equações elípticas quaselineares sobre R com perturbação
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Paulo Cesar Carrião
Jesus Carlos da Mota
Daniel Cordeiro Morais Filho
Emerson Alves Mendonça de Abreu
Gastao de Almeida Braga
Jesus Carlos da Mota
Daniel Cordeiro Morais Filho
Emerson Alves Mendonça de Abreu
Gastao de Almeida Braga
Resumo
Neste trabalho estamos interessados em obter um resultado de existência de pelo menos uma solução positiva (no caso homogêneo) e de duas soluções positivas (no caso não homogêneo) para uma classe de equações elípticas quase lineares em R envolvendo o operador p-Laplaciano, com uma perturbação não autônoma. O resultado de existência de solução do caso homogêneo é obtida como sendo ummínimo na variedade de Nehari. Para o caso não homogêneo, a primeira solução é obtida como sendo um mínimo local em uma vizinhança da origem e a segunda solução por argumentos do passo da montanha. Este problema é complexo pelo fato do operador não ser linear e de estarmos trabalhando em um sub-espaço de Banach de W1;p(R). Devido a este fato, tivemos de provar a convergência q. t. p. em R da sequência dos gradientes .
Abstract
This paper is concerned with the existence of one positive solution ( in the homogeneous case ) and of two positive solutions ( in the nonhomogeneous case )for a class of quasilinear elliptic equations in R involving the p-Laplacian, with a non autonomous
Assunto
Matemática, Equações diferenciais elipticas, Perturbação (Matematica)
Palavras-chave
método variacional, Perturbação não autônoma, equação de Schrödinger, p-Laplaciano