Sobre p-grupos metahamiltonianos finitos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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John William MacQuarrie
Lucas Henrique Calixto
Lucas Henrique Calixto
Resumo
Um grupo não abeliano é dito metahamiltoniano se todos seus subgrupos não abelianos são normais. Desde que já existem resultados sobre os grupos metahamiltonianos infinitos e metahamiltonianos não nilpotentes finitos, pretende-se obter mais informações sobre o caso nilpotente finito. Mas, para este caso, é suficiente concentrar-se na investigação dos p-grupos metahamiltonianos finitos. Portanto, nesta dissertação, desenvolveremos algumas propriedades importantes de p-grupos metahamiltonianos, provadas por L. J. An e Q. H. Zhang, a fim de propiciar o estudo da classificação destes grupos.
Abstract
A non-abelian group is called metahamiltonian if all its non-abelian subgroups are normal. Since there are results on infinite metahamiltonian groups and finite non-nilpotent
metahamiltonian groups, we intend to obtain information on the finite nilpotent case.
In this case, it is enough to focus on the study of finite metahamiltonian p-groups. In
this dissertation, we will develop important properties of the metahamiltonian p-groups
proved by L. J. An e Q. H. Zhang in [1].
Assunto
Matemática – Teses, Grupos metahamiltonianos – Teses., Sistemas hamiltonianos – Teses, Grupos dedekindianos – Teses.
Palavras-chave
Grupos metahamiltonianos, p-grupos metahamiltonianos, Grupos hamiltonianos, Grupos dedekindianos
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