On cmc free-boundary stable hypersurfaces in a euclidean ball
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
Given a smooth compact and convex domain B in Rn+1, denote by ∂ B and int B the boundary and the interior of B, respectively. A CMC free-boundary hypersurface in B is a constant mean curvature hypersurface sigma B meeting ∂ B orthogonally along ∂ sigma. That kind of hypersurfaces are solutions for the problem of finding critical point sof the area functional among all compact hypersurfaces sigma B with ∂ sigma ∂ B which divides B into two subsets of prescribed volumes. If a CMC free-boundary hyper-surface sigma B has nonnegative second variation of area for all volume preservingvariations we name it as a CMC free-boundary stable hypersurface. For more detailsabout CMC free-boundary hypersurfaces, see the following references and referencestherein: [1–4].
Abstract
Dado um domínio B compacto e convexo suave em Rn + 1, denote por ∂ B e int B a fronteira e o interior de B, respectivamente. Uma hipersuperfície de limite livre CMC em B é uma hipersuperfície de curvatura média constante sigma B encontrando-se com ∂ B ortogonalmente ao longo de ∂ sigma. Esse tipo de hipersuperfície é a solução para o problema de encontrar o ponto crítico da área funcional entre todas as hipersuperfícies compactas sigma sigma B com ∂ sigma ∂ B que divide B em dois subconjuntos de volumes prescritos. Se um sigma B de hiper-superfície de limite livre CMC tem uma segunda variação de área não negativa para todas as variações de preservação de volume, nós o denominamos como uma hipersuperfície estável de limite livre de CMC. Para obter mais detalhes sobre as hipersuperfícies de limite livre CMC, consulte as seguintes referências e referências aqui: [1–4]
Assunto
Superfícies de curvatura constante, Espaço euclidiano
Palavras-chave
hypersurfaces CMC, CMC free-boundary
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https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00208-018-1658-z