On cmc free-boundary stable hypersurfaces in a euclidean ball

Abstract

Dado um domínio B compacto e convexo suave em Rn + 1, denote por ∂ B e int B a fronteira e o interior de B, respectivamente. Uma hipersuperfície de limite livre CMC em B é uma hipersuperfície de curvatura média constante sigma B encontrando-se com ∂ B ortogonalmente ao longo de ∂ sigma. Esse tipo de hipersuperfície é a solução para o problema de encontrar o ponto crítico da área funcional entre todas as hipersuperfícies compactas sigma sigma B com ∂ sigma ∂ B que divide B em dois subconjuntos de volumes prescritos. Se um sigma B de hiper-superfície de limite livre CMC tem uma segunda variação de área não negativa para todas as variações de preservação de volume, nós o denominamos como uma hipersuperfície estável de limite livre de CMC. Para obter mais detalhes sobre as hipersuperfícies de limite livre CMC, consulte as seguintes referências e referências aqui: [1–4]