Os problemas da função crítica prescrita e da dualidade em análise geométrica
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Autor(es)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Orlando Francisco Lopes
Susana Candida Fornari
Ezequiel Rodrigues Barbosa
Paulo Cesar Carrião
Susana Candida Fornari
Ezequiel Rodrigues Barbosa
Paulo Cesar Carrião
Resumo
Este trabalho esta organizado da seguinte maneira: Neste capítulo introdutório damos um breve resumo do que foi feito, lançamos algumabase teórica já bem conhecida na literatura (porém que necessita ser aqui colocada) eenunciamos os principais resultados. Acreditamos que com isso o leitor já possa ter uma ideia do conteúdo e do alcance de nossos resultados. O segundo capítulo trata do assim chamado Blow Up Vetorial, teoria recente desenvolvida por M. Montenegro e E. Barbosa, veja [17]: Neste capítulo apenas apresentamos os principais resultados e não provamos nada (ou quase nada), as provas obviamente podem ser encontradas na referência citada. Estes resultados serão ferramenta muito útil no decorrer da tese.O capítulo 3 é constituído de conteúdo inédito e versa sobre as Funções Críticas Vetoriais. Nele, de.nimos o conceito de função crítica vetorial e provamos algumas propriedades básicas deste novo conceito. Nada de muito so.sticado porém fundamental no estudo subsequente. No capítulo 4 apresentamos as provas dos principais resultados deste trabalho, primeiramente mostramos um resultado sobre funções críticas prescritas e numa segunda subseção apresentamos os avanços obtidos no sentido do Teorema da Dualidade. A escrita termina com dois pequenos apêndices. No primeiro colocamos algumas contasque aparecem no Teorema 4 a .m de facilitar a leitura do referido. No segundo apêndice colocamos duas propriedades básicas das funções F e G que recorrentemente aparecerão neste trabalho. Tratam-se de propriedades advindas da homogeneidade que essas funçõesportam.
Abstract
Assunto
Matemática, Análise funcional, Funções vetoriais, Análise geométrica, Dualidade (Matematica)
Palavras-chave
função crítica, dualidade, análise geométrica