Os problemas da função crítica prescrita e da dualidade em análise geométrica

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dc.creatorJose Rafael Santos Furlanetto
dc.date.accessioned2019-08-10T23:03:21Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:54:20Z
dc.date.available2019-08-10T23:03:21Z
dc.date.issued2011-02-21
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/EABA-8KDKNE
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática
dc.subjectAnálise funcional
dc.subjectFunções vetoriais
dc.subjectAnálise geométrica
dc.subjectDualidade (Matematica)
dc.subject.otherfunção crítica
dc.subject.otherdualidade
dc.subject.otheranálise geométrica
dc.titleOs problemas da função crítica prescrita e da dualidade em análise geométrica
dc.typeTese de doutorado
local.contributor.advisor1Marcos da Silva Montenegro
local.contributor.referee1Orlando Francisco Lopes
local.contributor.referee1Susana Candida Fornari
local.contributor.referee1Ezequiel Rodrigues Barbosa
local.contributor.referee1Paulo Cesar Carrião
local.description.resumoEste trabalho esta organizado da seguinte maneira: Neste capítulo introdutório damos um breve resumo do que foi feito, lançamos algumabase teórica já bem conhecida na literatura (porém que necessita ser aqui colocada) eenunciamos os principais resultados. Acreditamos que com isso o leitor já possa ter uma ideia do conteúdo e do alcance de nossos resultados. O segundo capítulo trata do assim chamado Blow Up Vetorial, teoria recente desenvolvida por M. Montenegro e E. Barbosa, veja [17]: Neste capítulo apenas apresentamos os principais resultados e não provamos nada (ou quase nada), as provas obviamente podem ser encontradas na referência citada. Estes resultados serão ferramenta muito útil no decorrer da tese.O capítulo 3 é constituído de conteúdo inédito e versa sobre as Funções Críticas Vetoriais. Nele, de.nimos o conceito de função crítica vetorial e provamos algumas propriedades básicas deste novo conceito. Nada de muito so.sticado porém fundamental no estudo subsequente. No capítulo 4 apresentamos as provas dos principais resultados deste trabalho, primeiramente mostramos um resultado sobre funções críticas prescritas e numa segunda subseção apresentamos os avanços obtidos no sentido do Teorema da Dualidade. A escrita termina com dois pequenos apêndices. No primeiro colocamos algumas contasque aparecem no Teorema 4 a .m de facilitar a leitura do referido. No segundo apêndice colocamos duas propriedades básicas das funções F e G que recorrentemente aparecerão neste trabalho. Tratam-se de propriedades advindas da homogeneidade que essas funçõesportam.
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