A group action on multivariate polynomials over finite fields
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
Let Fq be the finite field with q elements, where q is a power of a prime p. Recently, a particular action of the group GL2(Fq) on irreducible polynomials in Fq[X] has been introduced and many questions concerning the invariant polynomials have been discussed. In this paper, we give a natural extension of this action on the polynomial ring Fq [x1,..., xn] and study the algebraic properties of the invariant elements.
Abstract
Seja Fq o corpo finito com q elementos, onde q é a potência de um primo p. Recentemente, uma ação particular do grupo GL2 (Fq) sobre polinômios irredutíveis em Fq [X] foi introduzida e muitas questões relativas aos polinômios invariantes foram discutidas. Neste artigo, damos uma extensão natural desta ação no anel polinomial Fq [x1, ..., xn] e estudamos as propriedades algébricas dos elementos invariantes.
Assunto
Grupos Finitos, Anéis polinominais
Palavras-chave
Finite field, Polynomial ring
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https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1071579718300170?via%3Dihub