From model to quasi-categories
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
De categorias modelo a quasi-categorias
Primeiro orientador
Membros da banca
Maru Sarazola
Viktor Bekkert
Viktor Bekkert
Resumo
This dissertation is a humble introduction to important tools of abstract homotopy theory: model categories and ∞-categories (through quasicategories). The first part of the text presents these frameworks, connecting them with various topics from category theory, classical homotopy theory and homological algebra. In the second part, we use these tools to study issues internal to homotopy theory itself, and to compare these two languages that we study through simplicial localization.
Abstract
Esta dissertação é uma humilde introdução a grandes ferramentas da teoria da homotopia abstrata: categorias modelo e ∞-categorias (através de quasicategorias). A primeira parte do texto apresenta estas estruturas, conectando com diversos tópicos de teoria das categorias, teoria da homotopia clássica e álgebra homológica. Na segunda parte, usamos este ferramental para estudar questões internas à própria teoria da homotopia, e para comparar essas duas linguagens que estudamos através da localização simplicial.
Assunto
Matemática – Teses, Categorias (Matemática) – Teses, Teoria da homotopia –Teses, Topologia algébrica – Teses, Álgebra Homológica – Teses
Palavras-chave
Category Theory, Homotopy Theory, Algebraic Topology, Homological Algebra
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