From model to quasi-categories

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dc.creatorDaniel de Souza Plácido Teixeira
dc.date.accessioned2022-11-22T18:31:21Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:07:04Z
dc.date.available2022-11-22T18:31:21Z
dc.date.issued2022-02-22
dc.description.abstractEsta dissertação é uma humilde introdução a grandes ferramentas da teoria da homotopia abstrata: categorias modelo e ∞-categorias (através de quasicategorias). A primeira parte do texto apresenta estas estruturas, conectando com diversos tópicos de teoria das categorias, teoria da homotopia clássica e álgebra homológica. Na segunda parte, usamos este ferramental para estudar questões internas à própria teoria da homotopia, e para comparar essas duas linguagens que estudamos através da localização simplicial.
dc.description.sponsorshipCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/47395
dc.languageeng
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pt/
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectCategorias (Matemática) – Teses
dc.subjectTeoria da homotopia –Teses
dc.subjectTopologia algébrica – Teses
dc.subjectÁlgebra Homológica – Teses
dc.subject.otherCategory Theory
dc.subject.otherHomotopy Theory
dc.subject.otherAlgebraic Topology
dc.subject.otherHomological Algebra
dc.titleFrom model to quasi-categories
dc.title.alternativeDe categorias modelo a quasi-categorias
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor-co1Yuri Ximenes Martins
local.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7703153488734239
local.contributor.advisor1Raphael Campos Drumond
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6034594218861618
local.contributor.referee1Maru Sarazola
local.contributor.referee1Viktor Bekkert
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1939411434322215
local.description.resumoThis dissertation is a humble introduction to important tools of abstract homotopy theory: model categories and ∞-categories (through quasicategories). The first part of the text presents these frameworks, connecting them with various topics from category theory, classical homotopy theory and homological algebra. In the second part, we use these tools to study issues internal to homotopy theory itself, and to compare these two languages that we study through simplicial localization.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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