Entanglement entropy of free scalar fields, a numerical study
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Entropia de emaranhamento de campos escalares livres, um estudo numérico
Primeiro orientador
Membros da banca
Gláuber Carvalho Dorsch
Pablo Lima Saldanha
Pablo Lima Saldanha
Resumo
Investigations towards the microscopic origin of the entropy of black holes revealed an interesting property of the amount of entanglement between two complementary spatial regions for the vacuum state of a real free scalar field, its proportionality with the area separating the regions. From that point, a measure of entanglement on pure states, called entanglement entropy, became an important tool for exploring the internal structure of quantum field theories. Although the area law proved to be a specific case, new studies have unveiled the dependency of this quantity on geometric features of spacetime by the presence of universal coefficients. In this dissertation, a numerical study of the entanglement entropy of a real scalar field on a curved background is presented. Two universal coefficients are estimated with good agreement with its predicted values. A description of the used techniques as well as a brief revision of the necessary theories are also included.
Abstract
Investigações sobre a origem microscópica da entropia de buracos negros revelaram uma propriedade interessante sobre a quantidade de emaranhamento entre duas regiões espaciais complementares para o estado de vácuo de um campo escalar real livre, sua proporcionalidade à área da superfície que separa as duas regiões. Desde então, a entropia de emaranhamento se tornou uma ferramenta importante para explorar a estrutura interna de campos quânticos. Apesar da lei de área se provar um caso específico, novos estudos revelaram a dependência dessa quantidade a propriedades geométricas do espaço-tempo, pela presença de coeficientes universais. Nesta dissertação, um estudo numérico da entropia de emaranhamento de um campo escalar real livre com uma curvatura de fundo é apresentado. Dois coeficientes universais são estimados. Os valores obtidos concordam bem com os previstos analiticamente. Uma descrição das técnicas usadas assim como uma breve revisão das teorias necessárias são também inclusas.
Assunto
Teoria de campos, Computação, Entropia
Palavras-chave
Entanglement entropy, Quantum field theory, Lattice field theory, Numerical computation
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