Geometria enumerativa de matrizes comutantes nilpotentes e esquemas de Hilbert em P3
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Autor(es)
Título da Revista
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Renato Vidal da Silva Martins
Andre Gimenez Bueno
Daniel Levcovitz
Nivaldo Medeiros
Andre Gimenez Bueno
Daniel Levcovitz
Nivaldo Medeiros
Resumo
Neste trabalho, usamos teoria de intersec~ao, seja esta a classica ou a equivariante, para resolver algumas quest~oes enumerativas classicas. O trabalho esta dividido em tr^es partes. Cada uma tem sua individualidade, mas as tecnicas usadas s~ao semelhantes. Comecamos com uma variedade projetiva bem conhecida, munida de um brado denido num aberto. A m de calcular grau, precisamos de variedades compactas. Para isso, estudamos como estender o bradoa fronteira. Via de regra, faz-se necessario modicar a fronteira, mediante certas explos~oes. Sabemos que quando se explode uma variedade X ao longo de uma subvariedade n~ao-singular Y , o divisor excepcional e a projetivizac~ao do brado normal da inclus~aoY X. Mas na maioria dos nossos problemas, conhecemos os sucessivos brados normais somente bra a bra. Assim, n~ao conseguimos fazer calculos enumerativos usando teoria de intersec~ao classica. Uma soluc~ao eciente nestes casos, e usar aformula de resduos de Bott, pois esta requer apenas certos dados das bras do - brado normal de Y X sobre os pontos xos por uma ac~ao.
Abstract
Assunto
Matemática
Palavras-chave
Matemática