Estudo analítico do diagrama de fases da liga Fe-Al através da técnica do operador diferencial
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Jafferson Kamphorst Leal da Silva
Luiz Orlando Ladeira
Luiz Orlando Ladeira
Resumo
Neste trabalho estudamos o modelo de Ising ferromagnético, puro e diluído, em várias redes hipercúbicas, utilizando a teoria de campo efetivo (EFT) baseada na técnica aproximada do operador diferencial. Consideramos interações entre primeiros e segundos vizinhos em sistemas diluídos por sítios enquanto que para sistemas diluídos por ligações somente consideramos interações entre primeiros vizinhos. Foram utilizados aglomerados de um e dois spins obtidos os comportamentos da magnetização em função da temperatura crítica reduzida em função da concentração dos diluidores. Esses resultados foram comparados com os exatos, quando disponíveis, e, com os obtidos através da aproximação, tipo campo médio, usando a desigualdade de Bogoliubov. Aplicamos esse modelo na descrição das propriedades termodinâmicas de ligas Fe-Al. O diagrama de fases experimental foi ajustado com os parâmetros teóricos. Ajustes razoáveis foram obtidos, entretanto não muito diferentes dos obtidos anteriormente através de outras técnicas aproximadas.
Abstract
In this work we study the ferromagnetic Ising model, in its pure and diluted versions, on several hypercubic lattices. We use the effective field theory (EFT) based on the differential operator technique. We consider exchange and superexchange interactions on the site diluted systems, while we only consider exchange interaction on the bond diluted systems. We used one and two site cluster approximations and we obtained the magnetization behavior as a function of the reduced temperature as well critical reduced temperature behavior as a function of the dilution concentration. The results were compared with the exacts ones, when available, and with the results obtained from the Bogoliubov inequality. We applied this model in the description of the thermodynamics properties of Fe-Al alloys. The experimental phasediagram were adjusted with the theoretical parameters. Reasonable fittings have been obtained, however not so different from those previously obtained from other approximate techniques.
Assunto
Modelo de Ising, Ligas de ferro-alumínio, Teoria de campo efetivo, Diagrama de fase, Física
Palavras-chave
Teoria de campo efetivo-EFT, Modelo de Ising, Ligas de ferro-alumínio, Diagrama de fase