Comparação de modelos de regressão linear ponderados para avaliação de curvas de calibração de resíduos e contaminantes em alimentos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Monografia de especialização
Título alternativo
Comparison of weighted linear regression models for evaluating calibration curves of residues and contaminants in food
Primeiro orientador
Membros da banca
Welington Ferreira de Magalhães
Roberto da Costa Quinino
Roberto da Costa Quinino
Resumo
Este trabalho tem como objetivo propor diferentes modelos de ponderação para
ajustes retilíneos utilizando dos métodos dos mínimos quadrados ponderados
(MMQP) para curvas de calibração utilizadas na predição de concentrações de
resíduos e contaminantes em alimentos no âmbito da fiscalização do Ministério da
Agricultura e pecuária (MAPA), realizadas no Laboratório Federal de Defesa
Agropecuária de Minas Gerais (LFDA-MG). Os modelos de ponderação utilizados
foram k/si
2, 1/x, 1/x2, 1/y e 1/y2, além do modelo ordinário sem ponderações. Além dos
modelos de ponderação, este trabalho também propõe métricas de avaliação da
qualidade dos ajustes utilizando ANOVA ponderada, razão entre concentração predita
e concentração nominal (ERx), razão entre resposta instrumental predita e nominal
(ERy), coeficiente de correlação (R2) e coeficiente de correlação real (R2real). A
avaliação foi dividida em 4 grupos de substancias/analitos com base em sua natureza
química e nos procedimentos de medição. Os 4 grupos são: Resíduos de
Medicamentos Veterinários (RMV), Contaminantes Inorgânicos (COI), Micotoxinas
(MCT) e Agrotóxicos (AGR). Os resultados mostraram que em todos os 4 grupos
houveram curvas que não atenderam aos critérios propostos em todos os modelos de
ponderação avaliados. Destaque para micotoxinas, que apresentou aproximadamente
85% das curvas fora do critério na métrica de ERx e contaminantes inorgânicos
apresentou cerca de 60% das curvas fora do critério na ANOVA ponderada
considerando todos os modelos de ponderação avaliados. Além disso, observou-se
claramente que o grupo das micotoxinas apresentou as maiores diferenças entre R2
e R2real, indicando uma alta variabilidade nas respostas instrumentais, ao passo que
o grupo de contaminantes inorgânicos apresentou boa precisão (baixa variabilidade)
mas uma significativa evidencia de falta de ajuste na maioria das curvas avaliadas.
Abstract
This work aims to propose different weighting models for linear fitting adjustments
using the Weighted Least Squares (WLS) methods for calibration curves employed in
predicting concentrations of residues and contaminants in food within the scope of the
Ministry of Agriculture and Livestock (MAPA) inspections, conducted at the Federal
Laboratory of Agricultural Defense of Minas Gerais (LFDA-MG). The weighting models
used were k/si², 1/x, 1/x², 1/y, and 1/y², in addition to the ordinary model without
weighting. Besides the weighting models, this work also proposes evaluation metrics
for the quality of the adjustments using weighted ANOVA, the ratio of predicted
concentration to nominal concentration (ERx), the ratio of predicted instrumental
response to nominal response (ERy), the correlation coefficient (R²), and the real
correlation coefficient (R²real). The evaluation was divided into 4 groups of
substances/analite based on their chemical nature and measurement procedures. The
4 groups are: Veterinary Drug Residues (VDR), Inorganic Contaminants (IC),
Mycotoxins (MT), and Pesticides (PC). The results showed that in all 4 groups, there
were curves that did not meet the proposed criteria in all the evaluated weighting
models. Notably, mycotoxins showed approximately 85% of the curves outside the
criterion in the ERx metric, and inorganic contaminants presented around 60% of the
curves outside the criterion in the weighted ANOVA considering all the evaluated
weighting models. Additionally, it was clearly observed that the mycotoxins group
presented the highest differences between R² and R²real, indicating high variability in
the instrumental responses, while the inorganic contaminants group showed good
precision (low variability) but significant evidence of poor fitting in most of the evaluated
curves.
Assunto
Estatística, Análise de regressão, Mínimos quadrados, Alimentos – Contaminação
Palavras-chave
regressão linear, método dos mínimos quadrados ponderados, qualidade do ajuste, análise de variância ponderada, concentração retro-calculada, resposta instrumental predita, resíduos e contaminantes