Álgebras de Lie nilpotentes e solúveis
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Monografia de especialização
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Primeiro orientador
Membros da banca
Andre Gimenez Bueno
Viktor Bekkert
Viktor Bekkert
Resumo
Este texto tem o objetivo de introduzir as álgebras de Lie, bem como apresentar suas propriedades básicas envolvendo subálgebras, ideais, homomorfismos e representações. Também definiremos álgebras de Lie solúveis e nilpotentes, e demonstraremos os teoremas de Engel e de Lie.
Abstract
The goal of the current work is to introduce Lie algebras and to present their basic properties concerning subalgebras, homomorphisms and representations. We will also define nilpotent and solvable Lie algebras and prove Lie's and Engel's Theorems.
Assunto
Matemática, Lie, Algebra de
Palavras-chave
Álgebras de Lie, Álgebra de Lie solúvel, Teorema de Lie, Álgebra de Lie nilpotente, Teorema de Engel