Análise multiescala das correções de ordem superior ao comportamento assintótico de soluções de Burgers e de suas extensões
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Multiscale analysis of higher-order corrections to the asymptotic behavior of Burgers solutions and their extensions
Primeiro orientador
Membros da banca
Frederico da Cunha Furtado
Paulo César Carrião
Camila Ferreira de Souza
Gustavo Barbagallo de Oliveira
Paulo César Carrião
Camila Ferreira de Souza
Gustavo Barbagallo de Oliveira
Resumo
Este trabalho tem como objetivo analisar o comportamento assintótico, para tempos longos, de soluções da equação de Burgers e de algumas de suas extensões. Essa análise é feita através de um método multiescala dito {\it Grupo de Renormalização}. Inicialmente, introduzimos o problema de valor inicial analisado e enunciamos os resultados desta tese. A estrutura do método é estabelecida para o caso linear sob a condição de dado inicial de massa zero. Posteriormente, o método é generalizado e passamos ao estudo da equação de Burgers e de algumas de suas extensões utilizando o mesmo método.
Abstract
This work aims to analyze the long time asymptotic behavior of solutions to the Burgers equation and some of its extensions. This analysis is done through a multiscale method known as {\it Renormalization Group}. Initially, we introduce the initial value problem we have analyzed and state the results of this thesis. The method's structure is established for the linear case where the initial data has mass zero. Subsequently, the method is generalized and we move on to the study of Burger's equation and some of its extensions using the same method.
Assunto
Matemática - Teses, Burgers, Equação de - Teses, Teoria Assintótica - Teses, Grupo de Renormalização - Teses
Palavras-chave
comportamento assintótico, grupo de renormalização, equação de Burgers, dado inicial com massa zero