Tópicos em percolação de longo alcance

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dc.creatorRoger William Camara Silva
dc.date.accessioned2019-08-14T03:51:08Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:55:21Z
dc.date.available2019-08-14T03:51:08Z
dc.date.issued2011-02-25
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/ICED-8GJGNF
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectEstatística
dc.subjectMétodos estatísticos
dc.subjectMapeamento (Matemática)
dc.subjectPercolação (Fisica estatistica)
dc.subjectAnálise espacial (Estatística)
dc.subject.otherparâmetros do modelo
dc.subject.otherprobabilidade de ruína
dc.subject.otherequação diferencial
dc.titleTópicos em percolação de longo alcance
dc.typeTese de doutorado
local.contributor.advisor-co1Remy de Paiva Sanchis
local.contributor.advisor1Bernardo Nunes Borges de Lima
local.contributor.referee1Maria Eulalia Vaares
local.contributor.referee1Vladas Sidoravicius
local.contributor.referee1Enrique Andjel
local.contributor.referee1Adrian Pablo Hinojosa Luna
local.description.resumoNesta tese estudamos alguns aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Zd, d 2. Esse modelo é uma variação do modelo de percolação independente de sítios em Zd, onde cada sítio está ocupado ou vazio de maneira independente com probabilidadep e 1 p respectivamente, p 2 [0; 1]. Num primeiro momento, consideramos o problema de percolação de palavras no grafo LdK = (Zd;[K n=1En), onde En é o conjunto de elos paralelos aalgum eixo coordenado e de comprimento n 2 N e uma palavra é um elemento 2 f0; 1gN. Obtemos os seguintes resultados: 8p 2 (0; 1), existe uma constante K = K(p), tal que todas as palavras são vistas em Ld K quase certamente. Obtemos a escala correta da constante K(p) quando p vai para zero, a m de que todas as palavras sejam vistas quase certamente. Obtemos um resultado parcial para a escala da constante K(p) quando p vai para zero, quando o evento de interesse é ver quase todas as palavras. Em um segundo momento, estudamos o comportamento da probabilidade de percolaçãoGk(p) e do ponto crítico pc(Gk) em um modelo de percolação independente de sítios em Gk = (Zd; E1 [ Ek). Obtemos o seguinte resultado: lim k!1 pc(Gk) = pc(Z2d). O resultado acima é generalizado para modelos cujos elos de longo alcance tem vários comprimentos.
local.publisher.initialsUFMG

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