Percolação quase crítica na rede triangular
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Near-critical percolation in the triangular network
Primeiro orientador
Membros da banca
Bernardo Nunes Borges de Lima
Daniel Ungaretti Borges
Paulo Cupertino de Lima
Daniel Ungaretti Borges
Paulo Cupertino de Lima
Resumo
O objetivo do presente trabalho é relacionar a percolação quase crítica com a percolação na criticalidade na rede triangular em duas dimensões. Como consequência, estudamos o comportamento desse modelo no ponto crítico através de comprimentos característicos. Baseado no artigo Near-critical percolation in two dimensions, de P. Nolin, apresentamos os
chamados lemas de separação para eventos de braço, assim como consequências necessárias para a derivação dos expoentes críticos para alguns comprimentos característicos do modelo.
Abstract
The goal of this work is to relate near-critical percolation to percolation at criticality on the triangular lattice in two dimensions. As a result, we study the behaviour of this model on the critical point through characteristic lengths. Based on the article Near-critical percolation in two dimensions, written by P. Nolin, we present the so called separation lemmas for arm events, as well as necessary consequences for the derivation of critical exponents of some characteristic lengths of the model.
Assunto
Matemática - Teses, Percolação (Física estatística) - Teses, Teoria do ponto crítico (Análise matemática) – Teses
Palavras-chave
percolação quase crítica, expoentes críticos, eventos de braço
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