Ação de terremotos em espaços Teichmuller
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Mario Jorge Dias Carneiro
Francisco Dutenhefner
Francisco Dutenhefner
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo principal enunciar e demosntrar o teorema de Thurston sobre terremotos, o qual arma que quaisquer duas estruturas hiperbólicas sobre superfícies compactas diferem apenas por um terremoto à esquerda. Afim de alcançarmos esse objetivo, serão necessários certos resultados relacionados a superfícies de Riemann, grupos Fuchsianos, espaços de módulos e de Teichmüller de superfícies de Riemann, estruturas hiperbólicas vistas como métricas Riemannianas e laminações geodésicas, bem como resultados sobre terremotos à esquerda.
Abstract
The purpose of this work is to present the Thurston theorem about the actions of the earthquakes on the Teichmüller space. This theorem says that two hyperbolic structures on a closed surface are related by one left earthquake. We provide an exposition of the theory of Teichmüllerspaces and geodesic laminations.
Assunto
Matemática, Teichmüller, espacos de, Geometria hiperbolica
Palavras-chave
espaços de Teichmuller