Uma formulação variacional do tipo mínimos quadrados para equações diferenciais ordinárias aplicável ao tratamento numérico de problemas de controle ótimo

Telma Cristina Pimenta de Freitas

Uma formulação variacional do tipo mínimos quadrados para equações diferenciais ordinárias aplicável ao tratamento numérico de problemas de controle ótimo

dc.creator	Telma Cristina Pimenta de Freitas
dc.date.accessioned	2019-08-11T17:28:51Z
dc.date.accessioned	2025-09-09T01:28:33Z
dc.date.available	2019-08-11T17:28:51Z
dc.date.issued	1996-10-10
dc.description.abstract	The equivalence between an initial value problem described by ordinary differential equations and the extremum of a least square type functional is showed to happen under certain regularity condition hypothesis. This allows the formulation of a numerical procedure for optimal control problems with control discontinuites. This procedure is based on the substitution of differential constraints of the optimal control problems by a accessory variational problem. The construction of the least square functional can be interpreted as an exactly penalization technique for the differential constraints creating a natural means for the Ritz Method application on the differential equations that are present on the optimal control problems. The procedure is illustrated by mean of numerically solved examples.
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/1843/BUOS-96ZH3S
dc.language	Português
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais
dc.rights	Acesso Aberto
dc.subject	Engenharia mecânica
dc.subject.other	Engenharia Mecânica
dc.title	Uma formulação variacional do tipo mínimos quadrados para equações diferenciais ordinárias aplicável ao tratamento numérico de problemas de controle ótimo
dc.type	Dissertação de mestrado
local.contributor.advisor1	Ricardo Luiz U de Freitas Pinto
local.contributor.referee1	Agenor de Toledo Fleury
local.contributor.referee1	Antonio Zumpano Pereira Santos
local.contributor.referee1	Marcio Fonte Boa Cortez
local.description.resumo	Neste trabalho, demonstra-se que, sob algumas condições de regularidade, a solução de um problema de valor inicial descrito por equações diferenciais ordinárias coincide com as extremantes de um funcional do tipo mínimos quadráticos. A equivalência entre os dois problemas permite a formulação de um procedimento para o tratamento numérico de problemas de controle ótimo, com a previsão de descontinuidades no vetor de controle. O procedimento consiste na substituição dos vínculos diferenciais presentes no problema de controle ótimo por um problema variacional denominado problema variacional acessório. A construção do funcional de mínimos quadrados pode ser interpretada como uma técnica de penalização exata para os vínculos diferenciais, fornecendo um meio natural para a utilização do método de Ritz no tratamento das restrições diferenciais que fazem parte dos problemas de controle ótimo. Exemplos resolvidos ilustram a aplicação do procedimento.
local.publisher.initials	UFMG

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