Estudo sobre operados de medições quânticas simétricos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Resumo
Nesta dissertação discutimos medições quânticas simétricas: projetivas e POVMs. Apre sentamos o problema da existência destas medições para dimensões finitas de espaços de
Hilbert, que, para os casos de medições projetivas é o problema da existência da bases
mutuamente não-viciadas (MUBs), enquanto que, para o caso dos POMVs é problema da
existência de operadores medição de valores positivos, simétricos e informacionalmente
completos (SIC-POVMs). Para as MUBs, discutimos uma construção algébrica para os
casos em que a dimensão do espaço de Hilbert é prima. Para os SIC-POVMs, discutimos
uma generalização do problema (GSIC-POVM), implementamos um método numérico
baseado nessa generalização, desenvolvemos um método via programação semidefinida
para a obtenção de SIC-POVMs e sua generalização. Comparamos os resultados obtidos
pelos dois métodos numéricos, e a relação dos GSIC-POVM com os SIC-POVM.
Abstract
Assunto
Palavras-chave
Medições Quânticas, MUBs, SIC-POVMs