Estimação do coeficiente de tendência de uma equação diferencial estocática: uma aplicação à estrutura a termo das taxas de juros
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Ela Mercedes Medrano de Toscano
Frederico Rodrigues Borges da Cruz
Vladimir Belitky
Frederico Rodrigues Borges da Cruz
Vladimir Belitky
Resumo
Devido a sofisticacao dos produtos financeiros nos anos recentes, os modelos probabilisticos de tempo continuo dados por equacoes diferenciais estocasticas tem merecido a atencao crescente por parte de analistas do mercado financeiro e de academicos. Para superar a limitacao de alguns modelos, e necessario considerar a forma como as taxas de juros se desenvolvem ao longo do tempo. Neste trabalho a estimacao do coeficiente de tendencia dos modelos de Vasicek e de Cox-Ingersoll-Ross e realizada utilizando-se estimadores de maxima verossimilhanca discretizados e de mínimos quadrados ordinarios. Contorna-se a necessidade de se conhecer o valor do coeficiente de difusao e confirma-sea presenca do vício dos estimadores, por se considerar observacoes em tempo discreto para modelos de tempo contínuo. Sao apresentadas comparacoes dos desempenhos dos estimadores variando-se o intervalo de discretizaçao e o tempo de observa¸cao do processo. Os coeficientes de tendencia de ambos os modelos sao estimados pelos dois metodos, obtendo-se a trajetoria esperada das taxas de juros de cinco conjuntos de dados reais.
Abstract
Assunto
Estatística, Equações diferenciais estocásticas, Taxas de juros, Estimativa de parâmetro, Probabilidades, Verossimilhança (Estatística)
Palavras-chave
estocasticos, equações, diferenciais