Obtenção do primeiro autovalor do p-Laplaciano via método das potências inverso
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Olimpio Hiroshi Miyagaki
Hamilton Prado Bueno
Carlos Tomei
Hamilton Prado Bueno
Carlos Tomei
Resumo
O principal objetivo desta tese é apresentar um novo método para o cálculo do primeiro autovalor para o p-Laplaciano, com condições homogêneas de Dirichlet na fronteira, inspirado no método das potências inverso de álgebra linear finita. Mostramos que o método é válido para qualquer bola em RN, se p > 1, e para qualquer domínio limitado no caso especial p = 2. Para p > 2, o método é validado numericamente para o quadrado e conjecturamos que o método seja válido para uma certa classe de domínios. Também utilizamos o método para calcular a função seno generalizada introduzida por Lindqvist.
Abstract
The main aim of this thesis is to introduce a new method for computing the first Dirichlet eigenvalue of the p-Laplacian inspired by the inverse power method of finite dimensional linear algebra. We show the method is valid for any ball in RN, if p > 1, and for any bounded domain in the special case p = 2. For p > 2 the method is validated numerically for the square and we conjecture that the method is valid for a certain classof domains. We also use the method to compute the generalized sine function introduced by Lindqvist.
Assunto
Matemática
Palavras-chave
Primeiro autovalor, Função sen p, Princípio da Comparação, Método, das Potências, p-Laplaciano