Multiplicadores de fourier vetoriais e estabilidade polinomial de c_0-semigrupos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Vector-valued Fourier Multipliers and Polynomial Stability of c_0-semigroups
Primeiro orientador
Membros da banca
Marcos da Silva Montenegro
Pedro Tavares Paes Lopes
Pedro Tavares Paes Lopes
Resumo
Estudamos a estabilidade polinomial de C0-semigrupos utilizando duas ferramentas principais:
os multiplicadores de Fourier e o tipo de Fourier de um espaço de Banach. Para esse estudo,
apresentamos todos os pré-requisitos necessários e consideramos o resolvente do gerador de
um C0-semigrupo, bem como suas potências, como um multiplicador de Fourier a valores em
um espaço de Banach. A caracterização da estabilidade polinomial de um C0-semigrupo é
então obtida por meio de certos multiplicadores de Fourier. Como consequência, estudamos
o decaimento polinomial para espaços de Banach que possuem tipo de Fourier p ∈ [1, 2].
Abstract
We study the polynomial stability of C0-semigroups using two main tools: Fourier multipliers
and the Fourier type of a Banach space. For this study, we present all the necessary prerequisites
and consider the resolvent of the generator of a C0-semigroup, as well as its powers, as a Fourier
multiplier taking values in a Banach space. The characterization of the polynomial stability of a
C0-semigroup is then obtained through certain Fourier multipliers. As a consequence, we study
the polynomial decay for Banach spaces that have Fourier type p ∈ [1, 2].
Assunto
Matemática - Teses, Equações diferenciais parciais - Teses, Semigrupos - Teses, Fourier, Operadores integrais de - Teses, Banach, Espaços de - Teses
Palavras-chave
Taxas de decaimentos, C0-semigrupos, Multiplicadores de fourier, Tipo de fourier