Generalização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katz

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dc.creatorHugo Rodrigues Teixeira
dc.date.accessioned2021-07-06T23:54:25Z
dc.date.accessioned2025-09-09T00:09:13Z
dc.date.available2021-07-06T23:54:25Z
dc.date.issued2021-04-30
dc.description.abstractIn this dissertation, we will present some generalizations of the Ax-Katz and Chevalley- Warning Theorems. Their goal is to nd the greatest power of the prime p that divides the number of solutions of a polynomial system over F_q, with char(F_q) = p. We will also present some properties of Gauss and Jacobi sums, in order to obtain Stickelberger's congruence, and an introduction to the p-adic numbers, concepts needed in the proof of Ax's Theorem.
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/36668
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pt/
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectCorpos finitos (Algebra) – Teses
dc.subjectSomas de Gauss – Teses
dc.subjectSomas de Jacobi – Teses
dc.subject.otherCorpos finitos
dc.subject.otherTeorema de Chevalley-Warning
dc.subject.otherTeorema de Ax-Katz
dc.subject.otherSoma de Gauss
dc.subject.otherSoma de Jacobi
dc.subject.otherCongruência de Stickelberger
dc.subject.otherNúmeros p-ádicos.
dc.titleGeneralização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katz
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Fabio Enrique Brochero Martínez
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2118422761261421
local.contributor.referee1Hemar Teixeira Godinho
local.contributor.referee1John William MacQuarrie
local.contributor.referee1Sávio Ribas
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5843668471133843
local.description.resumoNesta dissertação, apresentaremos algumas generalizações dos Teoremas de Ax-Katz e Chevalley-Warning. O objetivo delas é encontrar a maior potência do primo p que divide o número de soluções de um sistema polinomial sobre o corpo F_q, com char(F_q) = p. Apresentaremos também algumas propriedades das somas de Gauss e de Jacobi, para obter a congruência de Stickelberger, e faremos uma introdução aos números p-ádicos, conceitos necessários para a prova do Teorema de Ax.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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