Análise computacional da influência de trincas na resposta vibratória de eixos rotativos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Eduardo Bauzer Medeiros
Lazaro Valentim Donandon
Maria Lucia Machado Duarte
Lazaro Valentim Donandon
Maria Lucia Machado Duarte
Resumo
Este trabalho apresenta uma investigação do comportamento dinâmico do rotor de um motor aeronáutico usando o método de elementos finitos. No modelo de elementos finitos do sistema rotativo, são introduzidas trincas de diferentes tamanhos, que simulam fissuras provocadas por fadiga no eixo. O modelo do eixo está baseado na teoria de vigas de Timoshenko, considerando os efeitos giroscópicos e o cisalhamento transversal do eixo. As frequências naturais e os modos de vibração do rotor do motor aeronáutico NSA-2HPT, considerando a presença de trincas por fadiga, são estimadas para diversas condições de operação. Um modelo de crescimento de trinca por fadiga é utilizado para estabelecer a razão entre as dimensões desta trinca nos modelos de elementos finitos e a reposta dinâmica do sistema. Quatro modelos de eixo são empregados na análise, sendo que um representa o eixo sem trinca e os outros três representam eixos trincados com trincas de diferentes comprimentos e profundidades. Os valores de frequência natural e os modos de vibração do eixo do rotor com e sem trinca são obtidos para o sistema rotativo em repouso e em movimento. A influência do tamanho da trinca nas frequências naturais e nos modos de vibração orbital progressivos e regressivos está descrita na análise. Além disso, os diagramas de Campbell são obtidos para os quatro modelos de rotor, permitindo obter os valores das velocidades críticas para diferentes tamanhos de trinca no eixo. Os resultados revelam alterações na flexibilidade local do eixo com a introdução das trincas, que afeta os valores das frequências naturais do sistema rotativo. O avanço da trinca demonstra que em movimento orbitais progressivos observa-se uma diminuição dos autovalores dos modos que sofrem influência das trincas e, para o movimento orbital regressivo, o comportamento é contrário, gerando uma elevação dos autovalores. Os dados obtidos neste trabalho geram subsídios sobre o comportamento dinâmico do motor turbofan com trincas por fadiga em seu eixo, contribuindo para ampliar o conhecimento dos fenômenos associados à propagação de trincas.
Abstract
This work deals with an investigation of the dynamic behavior of an aeronautical engine rotor using the finite element method. The finite element model of the rotating system takes into account transverse cracks of different sizes, which intend to represent fatigue cracks caused by fatigue. The shaft model is based on the Timoshenko beam theory, including the gyroscopic moments and the shear effects. The natural frequencies and the whirling modes of the rotor used in the turbofan NSA-2HPT, accounting for the fatigue cracks, are computed under several operating conditions. A model for predicting the crack growth is employed to obtain the ratio between the crack dimensions and the rotating system finite element model. Four rotor models are used in this study – one represents a shaft without cracks and the other three represent cracked shafts with cracks of different lengths and depths. The values of the natural frequencies and the vibration modes for the rotor with and without cracks are estimated for the engine at rest and under operation. The influence of the crack size on the natural frequencies and on the backward and forward whirling modes of the rotor is described in this work. Besides, the Campbell diagrams are rendered for the four rotor models, leading to the estimates of the rotor critical speeds as a function of the shaft crack size. The crack propagation shows that for the forward orbital motion there is a decrease in the eigenvalues, whereas for the backward orbital motion the opposite behavior is observed, resulting in an increase in the eigenvalues. The results obtained in this work show that the introduction of cracks on the rotating shaft causes changes in the local shaft flexibility, which can affect the values of the rotating system natural frequencies. The data available in this work can provide technical insights into the dynamic behavior of turbofans with cracked shafts, giving a technical contribution to enlarge the knowledge about the crack propagation on rotors.
Assunto
Engenharia mecânica, Fadiga, Aeronaves, Rotores, Motores, Método dos elementos finitos
Palavras-chave
Motor Turbofan, Eixo Trincado, Diagrama de Campbell, Diagrama de Campbell; Método de Elementos Finitos
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