O sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CR
| dc.creator | Luiz Gustavo de Oliveira Carneiro | |
| dc.date.accessioned | 2019-08-12T13:47:49Z | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-08T23:22:26Z | |
| dc.date.available | 2019-08-12T13:47:49Z | |
| dc.date.issued | 2011-11-25 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37 | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Matemática | |
| dc.subject.other | variedades | |
| dc.title | O sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CR | |
| dc.type | Tese de doutorado | |
| local.contributor.advisor-co1 | Ezequiel Rodrigues Barbosa | |
| local.contributor.advisor1 | Marcos da Silva Montenegro | |
| local.contributor.referee1 | Susana Candida Fornari | |
| local.contributor.referee1 | Ruy Tojeiro de Figueiredo Júnior | |
| local.contributor.referee1 | Jorge Guillermo Hounie | |
| local.contributor.referee1 | Frederico Xavier | |
| local.description.resumo | No final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstrato de hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka, Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR é estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação entre sua geometria e a geometria das variedades Riemannianas. Uma estrutura pseudohermitiana para uma variedade M munida de uma CR-estrutura T1,0(M) é uma forma de contato o que aniquila a distribuição de Levi H(M) = Re{T1,0 +T0,1), onde T0,1 = T1,0. Tal estrutura determina uma forma Hermitiana natural sobre a CR-estrutura T1,0(M), denominada forma de Levi e denotada por Lo. A forma de Levi é bem definida (para cada CR-estrutura) módulo multiplicação por uma função suave, exatamente como ocorre na geometria Riemanniana conforme. Quando Lo é uma forma definida, dizemos que (M8) é uma variedade pseudohermitiana estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, se M é orientável, o fibrado de aniquiladores da distribuição de Levi H(M)+ = {0 T* (M): H(M) C kere} é trivial. Portanto, H(M)- admite uma orientação natural na qual dizemos que uma estrutura pseudohermitiana 4 é positiva, se a forma de Levi associada é positiva definida. | |
| local.publisher.initials | UFMG |
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