Stability of the operator Laplacian + multiple of the scalar curvature on warped product manifolds
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Estabilidade para o operador Laplaciano + múltiplo da curvatura escalar em variedades warped product
Primeiro orientador
Membros da banca
Edno Alan Pereira
Emerson Alves Mendonça de Abreu
Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Rosivaldo Antônio Gonçalves
Sérgio de Moura Almaraz
Emerson Alves Mendonça de Abreu
Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Rosivaldo Antônio Gonçalves
Sérgio de Moura Almaraz
Resumo
In this work we studied the stability of the family of operators L_a = ∆ − aS, a ∈ R, in arped products of an infinite interval of the real line by one or more compact manifolds, where ∆ is the Laplace-Beltrami operator and S is the scalar curvature of the resulting manifold. In the second part of this work, we study these operators on minimal surfaces in R^3, addressing some results related to the L_a operators.
Abstract
Nesse trabalho estudamos a estabilidade da família de operadores L_a = ∆−aS, a ∈ R, em produtos warpeds de um intervalo infinito da reta real por uma ou mais variedades compactas, onde ∆ é o operador de Laplace-Beltrami e S é a curvatura escalar da variedade resultante. Na segunda parte deste trabalho, estudamos esses operadores em superfícies mínimas em R^3, abordando alguns resultados relacionados aos operadores L_a.
Assunto
Matemática – Teses, Geometria diferencial –Teses, Operador laplaciano – Teses, Variedades riemanianas – Teses
Palavras-chave
Stability, Warped product, Minimal surface