Entropia de Volume ao Longo de Fluxos do Tipo Yamabe
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Resumo
Neste trabalho estudamos a existência e convergência suave das soluções de fluxos do tipo Yamabe sobre variedades Riemannianas e variedades de Finsler. Sob a hipótese da existência de uma métrica g com curvatura negativa demonstramos que esta é controlada por uma métrica de Yamabe a qual esta na mesma classe de equivalência de g . Em particular, demonstramos que a entropia de volume da métrica original é controlada pela entropia de volume das métricas de Yamabe.
Abstract
In this work we study the existence and smooth convergence of Yamabe-type flows solutions on
Riemannian and Finsler manifolds. Under the assumption of the existence of a metric g with
negative curvature, we demonstrate that it is controlled by a Yamabe metric which is in the same
equivalence class of g. In particular, we demonstrate that the volume entropy of the original
metric is controlled by the volume entropy of the Yamabe metrics.
Assunto
Matemática - Teses, Equações diferenciais parciais - Teses, Variedades riemanianas - Teses, Espaços de Finsler - Teses
Palavras-chave
Fluxos conformes, Fluxos do tipo Yamabe, Entropia de volume, Variedades de Finsler