Um estudo sobre pontos extremos em espaços de Banach
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Geraldo Márcio de Azevedo Botelho
Remy de Paiva Sanchis
Remy de Paiva Sanchis
Resumo
Nesta obra exibimos conclusões topológicas e geométricas associadas a dois espaços de Banach e a seus duais topológicos. Além disso, empregamos o Teorema de Krein-Milman e um outro resultado para obtermos dois ganhos. O primeiro é a determinação do conjunto de pontos extremos da bola fechada B[\textbf{0},1] dos duais de três espaços de Banach simples. Já o segundo consiste em uma prova para o Teorema de Banach-Stone.
Abstract
In this work are exhibited topological and geometric facts related to two Banach spaces
and its topological dual spaces. Moreover, the Krein-Milman Theorem and other statement
are applied in order to get two profits. The first of them is the finding of the set of extreme
points of the closed ball B[0, 1] of the dual space of three simple Banach spaces. The second
profit, in its turn, consists in a proof for the Banach-Stone Theorem
Assunto
Matemática – Teses, Equações Diferenciais Parciais, Banach, Espaços de
Palavras-chave
Ponto extremo, O Teorema de Banach-Stone