Desigualdades isoperimétricas com pesos monomiais

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dc.creatorMarta Nascimento Menezes
dc.date.accessioned2022-01-08T03:06:04Z
dc.date.accessioned2025-09-09T00:58:15Z
dc.date.available2022-01-08T03:06:04Z
dc.date.issued2020-02-20
dc.description.abstractWe consider the monomial weight |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n} in R^n, where A_i ≥ 0 is a real number for each i = 1, ..., n, and we present the isoperimetric, Sobolev, Morrey, and Trudinger-Moser inequalities involving this weight. They are the analogue of the classical ones with the Lebesgue measure dx replaced by |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n}dx. For the isoperimetric and Sobolev inequalities, we describe the best constant and the extremal functions.
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/39047
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectDesigualdades (Matemática) – Teses
dc.subjectSobolev, Espaço de. – Teses
dc.subject.otherDesigualdade de Sobolev com peso
dc.subject.otherDesigualdades isoperimétricas comuma densidade
dc.subject.otherPeso monomial
dc.titleDesigualdades isoperimétricas com pesos monomiais
dc.title.alternativeIsoperimetric inequalities with monomial weights
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Emerson Alves Mendonça de Abreu
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0989407026771712
local.contributor.referee1Everaldo Souto de Medeiros
local.contributor.referee1Marcos da Silva Montenegro
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0465986109521383
local.description.resumoConsideramos o peso monomial |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n} em R^n, onde A_i ≥ 0 é um número real para cada i = 1, ..., n, e fazemos uma exposição das desigualdades isoperimétrica, de Sobolev, de Morrey e de Trudinger-Moser envolvendo esse peso. Estas são análogas às desigualdades clássicas com a medida de Lebesgue dx substituída por |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n}dx. Para as desigualdades isoperimétrica e de Sobolev, descrevemos a melhor constante e as funções extremais.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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