Curvas com modelos canônicos em scrolls
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Daniel Levcovitz
Simone Marchesi
Ethan Guy Cotterill
André Luis Contiero
Andre Gimenez Bueno
Simone Marchesi
Ethan Guy Cotterill
André Luis Contiero
Andre Gimenez Bueno
Resumo
Seja C uma curva integral e projetiva cujo modelo canônico C está contido em um scroll racional normal S de dimensão n. Estudamos, principalmente, propriedades de C, tais como gonalidade e o tipo de singularidade, no caso em que n = 2 e C é não Gorenstein, e nocaso em que n = 3, o scroll S é suave, e C é interseção completa contida em S. Provamos também que uma curva racional monomial com um único ponto singular está contida em um scroll bidimensional se e somente se sua gonalidade é no máximo 3, e está contida em um scroll de dimensão 3 se e somente se sua gonalidade é no máximo 4.
Abstract
Let C be an integral and projective curve whose canonical model C lies on a rational normal scroll S of dimension n. We mainly study some properties on C, such as gonality and the kind of singularities, in the case where n = 2 and C is non-Gorenstein, and in the case where n = 3, the scroll S is smooth, and C is a set theoretic complete intersection inside S. We also prove that a rational monomial curve with just one singular point lies on a surface scroll iff its gonality is at most 3, and that it lies on a threefold scroll iff its gonality is at most 4.
Assunto
Matemática, Geometria algebrica
Palavras-chave
Curvas monomiais, Modelo canônico, Scroll, Curva não Gorenstein