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http://hdl.handle.net/1843/34606
Tipo: | Tese |
Título: | Existence and non-existence of solutions to problems involving conformal operators on sphere and hemisphere |
Autor(es): | Joel Cruz Ramirez |
Primeiro Orientador: | Emerson Alves Mendonça de Abreu |
Segundo Orientador: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
Primeiro Coorientador: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
Primeiro membro da banca : | Everaldo Souto de Medeiros |
Segundo membro da banca: | Gastão de Almeida Braga |
Terceiro membro da banca: | Marcos da Silva Montenegro |
Quarto membro da banca: | Sérgio de Moura Almaraz |
Resumo: | In the work we prove the existence of constant solutions and the existence of an unbounded sequence of sign-changing solutions to a laplacian fractional and critical problem in the Euclidean space by reducing the initial problem to an equivalent problem on the Euclidean unit sphere and exploiting its symmetries. |
Abstract: | Neste trabalho, estudamos a existência e não existência de soluções não constantes para a seguinte equação A2su = f(u) in M, ∂u ∂ν = 0 on ∂M, e o sistema A2su1 = f1(u1, u2) in M, A2su2 = f2(u1, u2) in M, ∂u1 ∂ν = ∂u2 ∂ν = 0 on ∂M, onde M é a esfera unitaria ou semi-esfera canônica de dimensão n > 2 e A2s é o operador conforme fracionário ou intertwining para s ∈ (0, 1] ou s = 2. Sob certas condições de f, f1 e f2, vamos provar que as únicas soluções positivas dos problemas acima são constantes. As principais técnicas usadas são o método moving plane na forma integral e a geometria de M. Além disso, mostraremos que a equação possui in nitas soluções que mudam de sinal para qualquer s ∈ (0, 1). Neste trabalho, estudamos a existência e não existência de soluções não constantes para a seguinte equação A2su = f(u) in M, ∂u ∂ν = 0 on ∂M, e o sistema A2su1 = f1(u1, u2) in M, A2su2 = f2(u1, u2) in M, ∂u1 ∂ν = ∂u2 ∂ν = 0 on ∂M, onde M é a esfera unitaria ou semi-esfera canônica de dimensão n > 2 e A2s é o operador conforme fracionário ou intertwining para s ∈ (0, 1] ou s = 2. Sob certas condições de f, f1 e f2, vamos provar que as únicas soluções positivas dos problemas acima são constantes. As principais técnicas usadas são o método moving plane na forma integral e a geometria de M. Além disso, mostraremos que a equação possui in nitas soluções que mudam de sinal para qualquer s ∈ (0, 1). |
Assunto: | Matemática - Teses Equações diferenciais não-lineares - Teses Operador conforme fracionário - Teses Equações parabólicas quase-lineares - Teses |
Idioma: | eng |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Instituição: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/34606 |
Data do documento: | 21-Fev-2020 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Thesis_6.pdf | Thesis about the existence and non-existence of solutions to problems involving conformal operators on sphere and hemisphere | 992.38 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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