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http://hdl.handle.net/1843/36470
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Julián Eduardo Haddad | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8883222618253604 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Guillermo Henry | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Letícia Alves da Silva | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Marcos da Silva Montenegro | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Vitor Balestro | pt_BR |
dc.creator | Daniel Oliveira Silva | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/6732069867838045 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2021-06-14T20:43:26Z | - |
dc.date.available | 2021-06-14T20:43:26Z | - |
dc.date.issued | 2021-03-23 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/36470 | - |
dc.description.abstract | O tema principal da tese ´e o estudo da geometria diferencial em espa¸cos (nor mados ou) de Minkowski. A tese est´a dividida em duas partes: (I) Alguns tópicos em geometria diferencial de espaços normados; e (II) Estabilidade de hipersuperfícies em espaços de Minkowski. Na parte I, com uma norma suave em vez de um produto interno, podemos definir conceitos análogos de curvaturas principais, com esses conceitos em mente várias questões aparecem. Nesta parte estendemos alguns resultados já conhecidos do caso euclidiano para o caso Minkowski. Na parte II, apresentamos o conceito de área de Minkowski e estabilidade com relação a variaçõoes normais de Birkhoff e calculamos a fórmula da segunda variação e a com relaação a essas variações. Finalmente, usando a fórmula da segunda variação, estendemos aos espaços de Minkowsky o resultado clássico de Barbosa e do Carmo [9] que caracteriza a esfera euclidiana como a única hipersuperfície compacta CMC estável de R𝑛. . | pt_BR |
dc.description.resumo | The main topic of the thesis is the study of differential geometry in (normed or) Minkowski spaces. The thesis is divided into two Parts: (I) Some topics in differential geometry of normed spaces; and (II) Stability of hypersurfaces in Minkowski spaces. In part I, with a smooth norm instead of an inner product, one can define analogous concepts of principal curvatures, with such concepts in mind various questions appear. In this part we extend some results already known from the Euclidean case to the Minkowski case. In part II, we introduce the concept of Minkowski area and stability with respect to Birkhoff normal variations and compute the formula of the second variation of the area with respect to these variations. Finally, using the second variation formula, we extend to Minkowsky spaces the classical result of Barbosa and do Carmo [9], that characterizes the euclidean sphere as the unique compact stable CMC hypersurface of R^𝑛. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | eng | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICEX - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ | * |
dc.subject | Geometry of normed space | pt_BR |
dc.subject | Birkhoff-Gauss map | pt_BR |
dc.subject | Minkowski mean curvature | pt_BR |
dc.subject | stability | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Espaços generalizados – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Geometria diferencial – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Espaços lineares normados – Teses | pt_BR |
dc.title | Differential geometry and stability of hypersurfaces in Minkowski spaces | pt_BR |
dc.title.alternative | Geometria diferencial e estabilidade de hipersuperfícies em espaços de Minkowski | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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