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http://hdl.handle.net/1843/36668
Tipo: | Dissertação |
Título: | Generalização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katz |
Autor(es): | Hugo Rodrigues Teixeira |
primer Tutor: | Fabio Enrique Brochero Martínez |
primer miembro del tribunal : | Hemar Teixeira Godinho |
Segundo miembro del tribunal: | John William MacQuarrie |
Tercer miembro del tribunal: | Sávio Ribas |
Resumen: | Nesta dissertação, apresentaremos algumas generalizações dos Teoremas de Ax-Katz e Chevalley-Warning. O objetivo delas é encontrar a maior potência do primo p que divide o número de soluções de um sistema polinomial sobre o corpo F_q, com char(F_q) = p. Apresentaremos também algumas propriedades das somas de Gauss e de Jacobi, para obter a congruência de Stickelberger, e faremos uma introdução aos números p-ádicos, conceitos necessários para a prova do Teorema de Ax. |
Abstract: | In this dissertation, we will present some generalizations of the Ax-Katz and Chevalley- Warning Theorems. Their goal is to nd the greatest power of the prime p that divides the number of solutions of a polynomial system over F_q, with char(F_q) = p. We will also present some properties of Gauss and Jacobi sums, in order to obtain Stickelberger's congruence, and an introduction to the p-adic numbers, concepts needed in the proof of Ax's Theorem. |
Asunto: | Matemática – Teses Corpos finitos (Algebra) – Teses Somas de Gauss – Teses Somas de Jacobi – Teses |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Institución: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/36668 |
Fecha del documento: | 30-abr-2021 |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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