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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/36668
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dc.contributor.advisor1Fabio Enrique Brochero Martínezpt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2118422761261421pt_BR
dc.contributor.referee1Hemar Teixeira Godinhopt_BR
dc.contributor.referee2John William MacQuarriept_BR
dc.contributor.referee3Sávio Ribaspt_BR
dc.creatorHugo Rodrigues Teixeirapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5843668471133843pt_BR
dc.date.accessioned2021-07-06T23:54:25Z-
dc.date.available2021-07-06T23:54:25Z-
dc.date.issued2021-04-30-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/36668-
dc.description.abstractIn this dissertation, we will present some generalizations of the Ax-Katz and Chevalley- Warning Theorems. Their goal is to nd the greatest power of the prime p that divides the number of solutions of a polynomial system over F_q, with char(F_q) = p. We will also present some properties of Gauss and Jacobi sums, in order to obtain Stickelberger's congruence, and an introduction to the p-adic numbers, concepts needed in the proof of Ax's Theorem.pt_BR
dc.description.resumoNesta dissertação, apresentaremos algumas generalizações dos Teoremas de Ax-Katz e Chevalley-Warning. O objetivo delas é encontrar a maior potência do primo p que divide o número de soluções de um sistema polinomial sobre o corpo F_q, com char(F_q) = p. Apresentaremos também algumas propriedades das somas de Gauss e de Jacobi, para obter a congruência de Stickelberger, e faremos uma introdução aos números p-ádicos, conceitos necessários para a prova do Teorema de Ax.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICApt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pt/*
dc.subjectCorpos finitospt_BR
dc.subjectTeorema de Chevalley-Warningpt_BR
dc.subjectTeorema de Ax-Katzpt_BR
dc.subjectSoma de Gausspt_BR
dc.subjectSoma de Jacobipt_BR
dc.subjectCongruência de Stickelbergerpt_BR
dc.subjectNúmeros p-ádicos.pt_BR
dc.subject.otherMatemática – Tesespt_BR
dc.subject.otherCorpos finitos (Algebra) – Tesespt_BR
dc.subject.otherSomas de Gauss – Tesespt_BR
dc.subject.otherSomas de Jacobi – Tesespt_BR
dc.titleGeneralização dos Teoremas de Chevalley-Warning e Ax-Katzpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
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