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http://hdl.handle.net/1843/37003| Type: | Artigo de Periódico |
| Title: | On the dimension of permutation vector spaces |
| Other Titles: | Sobre a dimensão dos espaços vetoriais de permutação |
| Authors: | Lucas da Silva Reis |
| Abstract: | Let K be a field that admits a cyclic Galois extension of degree n≥2. The symmetric group Sn acts on Kn by permutation of coordinates. Given a subgroup G of Sn and u∈Kn, let VG(u) be the K-vector space spanned by the orbit of u under the action of G. In this paper we show that, for a special family of groups G of affine type, the dimension of VG(u) can be computed via the greatest common divisor of certain polynomials in K[x]. We present some applications of our results to the cases K=Q and K finite. |
| Abstract: | Seja K um campo que admite uma extensão de Galois cíclica de grau n≥2. O grupo simétrico Sn atua em Kn por permutação de coordenadas. Dado um subgrupo G de Sn e u∈Kn, seja VG (u) o espaço vetorial K estendido pela órbita de u sob a ação de G. Neste artigo, mostramos que, para uma família especial de grupos G de afins tipo, a dimensão de VG (u) pode ser calculada por meio do maior divisor comum de certos polinômios em K [x]. Apresentamos algumas aplicações de nossos resultados para os casos K = Q e K finito. |
| Subject: | Espaços vetoriais Polinômios Espaços vetoriais |
| language: | eng |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Rights: | Acesso Restrito |
| metadata.dc.identifier.doi: | https://doi.org/10.1017/S0004972719000340 |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/37003 |
| Issue Date: | 2019 |
| metadata.dc.url.externa: | https://www.cambridge.org/core/journals/bulletin-of-the-australian-mathematical-society/article/abs/on-the-dimension-of-permutation-vector-spaces/CE6C3A8334F5C145E6AD360120B57D22 |
| metadata.dc.relation.ispartof: | Bulletin of the Australian Mathematical Society |
| Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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