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http://hdl.handle.net/1843/37155| Type: | Artigo de Periódico |
| Title: | Logarithmic nls equation on star graphs: existence and stability of standing waves |
| Other Titles: | Equação logarítmica nls em gráficos de estrelas: existência e estabilidade de ondas estacionárias |
| Authors: | Alex Javier Hernandez Ardila |
| Abstract: | In this paper we consider the logarithmic Schr¨odinger equation on a star graph. By using a compactness method, we construct a unique global solution of the associated Cauchy problem in a suitable functional framework. Then we show the existence of several families of standing waves. We also prove the existence of ground states as minimizers of the action on the Nehari manifold. Finally, we show that the ground states are orbitally stable via a variational approach. |
| Abstract: | Neste artigo, consideramos a equação logarítmica de Schrödinger em um gráfico estelar. Usando um método de compactação, construímos uma solução global única do problema de Cauchy associado em uma estrutura funcional adequada. Em seguida, mostramos a existência de várias famílias de ondas estacionárias. Também provamos a existência de estados fundamentais como minimizadores da ação no manifold de Nehari. Finalmente, mostramos que os estados fundamentais são orbitalmente estáveis por meio de uma abordagem variacional. |
| Subject: | Equações diferenciais parciais Schrodinger, Equação de Ondas estacionárias |
| language: | eng |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/37155 |
| Issue Date: | 2017 |
| metadata.dc.url.externa: | https://arxiv.org/abs/1611.03319 |
| metadata.dc.relation.ispartof: | Differential and integral equations |
| Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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| MAT_Ardila Alex_ LOGARITHMIC NLS EQUATION ON STAR GRAPHS_2017.pdf | 309.08 kB | Adobe PDF | View/Open |
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