Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/1843/39047
Tipo: Dissertação
Título: Desigualdades isoperimétricas com pesos monomiais
Título(s) alternativo(s): Isoperimetric inequalities with monomial weights
Autor(es): Marta Nascimento Menezes
Primeiro Orientador: Emerson Alves Mendonça de Abreu
Primeiro membro da banca : Everaldo Souto de Medeiros
Segundo membro da banca: Marcos da Silva Montenegro
Resumo: Consideramos o peso monomial |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n} em R^n, onde A_i ≥ 0 é um número real para cada i = 1, ..., n, e fazemos uma exposição das desigualdades isoperimétrica, de Sobolev, de Morrey e de Trudinger-Moser envolvendo esse peso. Estas são análogas às desigualdades clássicas com a medida de Lebesgue dx substituída por |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n}dx. Para as desigualdades isoperimétrica e de Sobolev, descrevemos a melhor constante e as funções extremais.
Abstract: We consider the monomial weight |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n} in R^n, where A_i ≥ 0 is a real number for each i = 1, ..., n, and we present the isoperimetric, Sobolev, Morrey, and Trudinger-Moser inequalities involving this weight. They are the analogue of the classical ones with the Lebesgue measure dx replaced by |x_1|^{A_1}...|x_n|^{A_n}dx. For the isoperimetric and Sobolev inequalities, we describe the best constant and the extremal functions.
Assunto: Matemática – Teses
Desigualdades (Matemática) – Teses
Sobolev, Espaço de. – Teses
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Minas Gerais
Sigla da Instituição: UFMG
Departamento: ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Curso: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/39047
Data do documento: 20-Fev-2020
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