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http://hdl.handle.net/1843/41658| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Sobre a estabilidade de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear |
| Título(s) alternativo(s): | On the stability of standing waves for the nonlinear Schrödinger equation |
| Autor(es): | Thyago Souza Rosa Santos |
| Primeiro Orientador: | Luiz Gustavo Farah Dias |
| Primeiro Coorientador: | Alex Javier Hernandez Ardila |
| Primeiro membro da banca : | Ademir Pastor Ferreira |
| Segundo membro da banca: | Fabio Matheus Amorim Natali |
| Resumo: | O presente trabalho tem como característica central o estudo da estabilidade e instabilidade orbital acerca de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear. Mais especificamente mostramos a existência de ondas estacionárias através de uma abordagem variacional. Em seguida apresentamos métodos desenvolvidos para o estudo da estabilidade de ondas estacionárias, baseados principalmente em argumentos de compacidade e de propriedades espectrais acerca do operador linearizado. Por fim, apresentamos resultados sobre a instabilidade de bound states para sistemas dispersivos abstratos, abrangendo assim uma classe de equações dispersivas de interesse. |
| Abstract: | The present work has a main characteristic the study of orbital stabilty and instability about standing waves for the nonlinear Schrödinger equation. More speciafically, we show the existence of standing waves through a variational approach. Then, we presente method developed to study the stability of standing waves, base mainly on compacteness argumentes and spectral properties of the linearized operator. Finally, we present results on the bound states instability for abstract dispersive systems, thus include a class of dispersive equations of insterest. |
| Assunto: | Matemática – Teses Schrodinger, Equação de – Teses Métodos variacionais – Teses Sistemas hamiltonianos – Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/41658 |
| Data do documento: | 25-Fev-2021 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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