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http://hdl.handle.net/1843/45610| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Problemas elípticos semilineares com potenciais que se anulam no infinito |
| Autor(es): | Rafaella Ferreira dos Santos Siqueira |
| Primeiro Orientador: | Ronaldo Brasileiro Assunção |
| Primeiro membro da banca : | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
| Segundo membro da banca: | Gilberto de Assis Pereira |
| Resumo: | Nesta dissertação estudamos um resultado de existência de solução positiva u ∈ D^{1,2}(R^N ) para a classe de equações diferenciais elípticas −∆u + V (x)u = f (u) (x ∈ R^N) em que N > 3, a não linearidade f : R → R é função contínua com crescimento subcrítico ou crítico no sentido das imersões de Sobolev e o potencial V : R^N → R é função contínua não negativa que pode se anular no infinito, ou seja, V (x) → 0 quando |x| → ∞. Também estudamos um resultado de existência de solução positiva ground state u ∈ D^{1,2}(R^N) para a classe de equações diferenciais elípticas −∆u + V (x)u = K(x)f (u) (x ∈ R^N) em que N > 3, a não linearidade f : R → R é função contínua com crescimento quase crítico e V , K : RN → R são funções contínuas, não negativas, o potencial V pode se anular no infinito e K verifica condições de crescimento dependentes de V. Palavras-chave Potencial que se anula no infinito, método de penalização, esquema de iteração de Moser, teorema do passo da montanha, desigualdade de Hardy. |
| Abstract: | this dissertation, we study a result of existence of positive solution u ∈ D1,2 (R N ) for the following class of elliptic equations −∆u + V (x)u = f(u) (x ∈ R N ) where the nonlinearity f : R → R is a continuous function having a subcritical or critical growth in the sense of Sobolev embeddings and the potential V : R N → R is a continuous, non-negative function which can vanish at infinity, that is, V (x) → 0 as |x| → ∞. We also study a result of existence of positive ground state solution u ∈ D1,2 (R N ) for the following class of elliptic equations −∆u + V (x)u = K(x)f(u)(x ∈ R N ) where N > 3, the nonlinearity f : R → R is a continuous function having a quasi critical growth, and V , K : R N → R are continuous, non-negative functions, the potential V can vanish at infinity and K verifies growth conditions dependent on V . Key-words Potential vanishing at infinity, penalization method, Moser iteration scheme, mountain pass theorem, Hardy-type inequality. |
| Assunto: | Matemática – Teses Teorema do passo da montanha – Teses Potenciais de Hardy – Teses |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/45610 |
| Data do documento: | 30-Out-2020 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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