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http://hdl.handle.net/1843/45969
Type: | Monografia (especialização) |
Title: | Campo de vetores Hölder contínuo tangente a várias folheações |
Authors: | Washington Mariano Praxedes |
First Advisor: | Alberto Berly Sarmiento Vera |
First Referee: | Carlos Maria Carballo |
Second Referee: | Javier Alexis Correa Mayobre |
Abstract: | O objetivo deste trabalho é trazer a resposta positiva apresentada por Bonatti e Franks à pergunta proposta por Wilkinson sobre a existência ou não de um campo vetorial não-singular contínuo de $\mathbb{R}^2$ tangente a mais de uma folheação. Com isso, como os fibrados centrais são sempre Hölder contínuos, Bonatti e Franks fornecem um exemplo de um campo vetorial contínuo Hölder em $\mathbb{R}^2$ com a propriedade de que existe uma família de folheações de classe $C^1$ distintas e tangente a cada folheação, sendo cada folha de cada folheação o gráfico de uma função de classe $C^r$ de $\mathbb{R}$ em $\mathbb{R}$. |
Abstract: | The objective of this work is to bring the positive answer presented by Bonatti and Franks to the question proposed by Wilkinson about the existence or not of a continuous non-singular vector field of $\mathbb{R}^2$ tangent to more than one foliation. Thus, as the central bundles are always continuous Hölder, Bonatti and Franks provide an example of a continuous vector field Hölder in $ \mathbb{R}^2$ with the property that there is a family of foliations of class $C^1$ distinct and tangent to each foliation, with each leaf of each foliation being the graph of a function of class $C^r$ from $\mathbb{R}$ to $\mathbb{R}$. |
Subject: | Matemática Campos vetoriais Folheações (Matemática) |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Curso de Especialização em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/45969 |
Issue Date: | 23-Mar-2022 |
Appears in Collections: | Especialização em Matemática |
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