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http://hdl.handle.net/1843/45982
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Gilcione Nonato Costa | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8174149218876738 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Silas Luiz de Carvalho | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Sônia Pinto de Carvalho | pt_BR |
dc.creator | Mateus Gomes Figueira | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/4981020248150750 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2022-10-05T22:23:01Z | - |
dc.date.available | 2022-10-05T22:23:01Z | - |
dc.date.issued | 2020-02-11 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/45982 | - |
dc.description.abstract | Let X be a vector field of class C 2 on bidimensional compact without boundary manifold M2 and γ an orbit of X. The aim of this work is to show Schwartz’s Theorem, which states that if the limit set ω(γ) has not singular points, then ω(γ) is either a closed orbit or ω(γ) = T 2 , and in this case M2 = T 2 . Also some applications of this Theorem will be presented as: Denjoy’s Theorem and that; the orbits of a vector field of class C 2 of the form X = (X1, X2), with X1 ̸= 0, definided on torus are dense on torus if, and only if, the rotation number ρ(f) is irrational. | pt_BR |
dc.description.resumo | Sejam X um campo vetorial de classe C2 em uma variedade compacta bidimensional sem bordo M2 e γ uma órbita de X. O objetivo deste trabalho é mostrar o Teorema de Schwartz, o qual afirma que se o conjunto limite ω(γ) não contém pontos singulares, então ω(γ) é uma órbita fechada ou ω(γ) = T2 e, neste caso, M2 = T2. Também será apresentado algumas aplicações desse Teorema, como: o Teorema de Denjoy e que; as ´orbitas de um campo de classe C2 da forma X = (X1, X2), com X1 ≠ 0, definido no toro são todas densas no toro se, e somente se, o número de rotação ρ(f) for irracional. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Variedades bidimensionais | pt_BR |
dc.subject | Campos vetoriais em variedades | pt_BR |
dc.subject | Teorema de Schwartz | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Variedades bidimensionais – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Campos vetoriais – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Schwartz, Espaços de -Teses. | pt_BR |
dc.title | O teorema de Poincaré-Bendixson em variedades compactas bidimensionais sem bordo | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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O teorema de Poincaré-Bendixson em variedades compactas bidimensionais sem bordo.pdf | 3.97 MB | Adobe PDF | View/Open |
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