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http://hdl.handle.net/1843/47524
Type: | Dissertação |
Title: | Uma versão quantitativa do Teorema de Grimmett-Marstrand |
Other Titles: | A quantitative version of the Grimmett-Marstrand Theorem |
Authors: | Célio Augusto Terra de Souza |
First Advisor: | Bernardo Nunes Borges de Lima |
First Referee: | Daniel Ungaretti Borges |
Second Referee: | Leonardo Trivellato Rolla |
Third Referee: | Roger William Câmara Silva |
Abstract: | Neste trabalho, apresentamos um resultado recente de H. Duminil-Copin, G. Kozma e V. Tassion, dando uma cota superior para o parâmetro de percolação crítica em lajes. Por meio de um sistema de renormalização sem sementes, junto com um processo exploratório, provamos que p_c(\Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Usando essa estimativa, mostramos uma cota superior para o comprimento de correlação $\xi_p$, concluindo que $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$, para alguma constante $C$ grande o suficiente. |
Abstract: | In whis work we present a recent result by H. Duminil-Copin, G. Kozma and V. Tassion, giving an upper bound for the critical percolation parameter in slabs. Through a renormalization scheme coupled with an exploratory process, we prove that p_c(Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Using this bound we show an upper bound for the correlation length $\xi_p$, concluding that $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$ for some constant $C$ large enough. |
Subject: | Matemática – Teses Percolação – Teses Correlação (Estatística) – Teses Grupo de renormalização – Teses |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/47524 |
Issue Date: | 19-Oct-2020 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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