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http://hdl.handle.net/1843/47524| Type: | Dissertação |
| Title: | Uma versão quantitativa do Teorema de Grimmett-Marstrand |
| Other Titles: | A quantitative version of the Grimmett-Marstrand Theorem |
| Authors: | Célio Augusto Terra de Souza |
| First Advisor: | Bernardo Nunes Borges de Lima |
| First Referee: | Daniel Ungaretti Borges |
| Second Referee: | Leonardo Trivellato Rolla |
| Third Referee: | Roger William Câmara Silva |
| Abstract: | Neste trabalho, apresentamos um resultado recente de H. Duminil-Copin, G. Kozma e V. Tassion, dando uma cota superior para o parâmetro de percolação crítica em lajes. Por meio de um sistema de renormalização sem sementes, junto com um processo exploratório, provamos que p_c(\Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Usando essa estimativa, mostramos uma cota superior para o comprimento de correlação $\xi_p$, concluindo que $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$, para alguma constante $C$ grande o suficiente. |
| Abstract: | In whis work we present a recent result by H. Duminil-Copin, G. Kozma and V. Tassion, giving an upper bound for the critical percolation parameter in slabs. Through a renormalization scheme coupled with an exploratory process, we prove that p_c(Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Using this bound we show an upper bound for the correlation length $\xi_p$, concluding that $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$ for some constant $C$ large enough. |
| Subject: | Matemática – Teses Percolação – Teses Correlação (Estatística) – Teses Grupo de renormalização – Teses |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/47524 |
| Issue Date: | 19-Oct-2020 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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