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http://hdl.handle.net/1843/56450
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator | Marcelo Richard Hilário | pt_BR |
dc.creator | Daniel Kious | pt_BR |
dc.creator | Augusto Quadros Teixeira | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2023-07-17T18:59:07Z | - |
dc.date.available | 2023-07-17T18:59:07Z | - |
dc.date.issued | 2020-08-26 | - |
dc.citation.volume | 379 | pt_BR |
dc.citation.spage | 61 | pt_BR |
dc.citation.epage | 101 | pt_BR |
dc.identifier.doi | https://doi.org/10.1007/s00220-020-03833-x | pt_BR |
dc.identifier.issn | 1432-0916 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/56450 | - |
dc.description.abstract | Investigamos o comportamento de longo prazo de um caminhante aleatório evoluindo sobre o processo de exclusão simétrica simples (SSEP) em equilíbrio, na dimensão um. A cada salto, o caminhante aleatório está sujeito a uma deriva que depende se ele está sentado em cima de uma partícula ou de um buraco, de modo que se espera que seu comportamento assintótico dependa da densidade ρ ∈ [0, 1] do objeto subjacente. SSEP. Nosso primeiro resultado é uma lei dos grandes números (LLN) para o caminhante aleatório para todas as densidades ρ exceto para no máximo dois valores ρ−, ρ+ ∈ [0, 1]. A velocidade assintótica que obtemos em nosso LLN é uma função monótona de ρ. Além disso, ρ− e ρ+ são caracterizados como os dois pontos nos quais a velocidade pode saltar para (ou de) zero. Além disso, para todos os valores de densidades em que o passeio aleatório experimenta uma velocidade diferente de zero, podemos provar que ele satisfaz um teorema do limite central funcional (CLT). Para o caso especial em que a densidade é 1/2 e a distribuição de salto em um local vazio e em um local ocupado são simétricas entre si, provamos um LLN com velocidade limite zero. Também provamos resultados semelhantes de LLN e CLT para um ambiente diferente, dados por uma família de caminhadas aleatórias simétricas simples independentes em equilíbrio. | pt_BR |
dc.description.resumo | We investigate the long-term behavior of a random walker evolving on top of the simple symmetric exclusion process (SSEP) at equilibrium, in dimension one. At each jump, the random walker is subject to a drift that depends on whether it is sitting on top of a particle or a hole, so that its asymptotic behavior is expected to depend on the density ρ ∈ [0, 1] of the underlying SSEP. Our first result is a law of large numbers (LLN) for the random walker for all densities ρ except for at most two values ρ−, ρ+ ∈ [0, 1]. The asymptotic speed we obtain in our LLN is a monotone function of ρ. Also, ρ− and ρ+ are characterized as the two points at which the speed may jump to (or from) zero. Furthermore, for all the values of densities where the random walk experiences a non-zero speed, we can prove that it satisfies a functional central limit theorem (CLT). For the special case in which the density is 1/2 and the jump distribution on an empty site and on an occupied site are symmetric to each other, we prove a LLN with zero limiting speed. We also prove similar LLN and CLT results for a different environment, given by a family of independent simple symmetric random walks in equilibrium. | pt_BR |
dc.format.mimetype | pt_BR | |
dc.language | eng | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.relation.ispartof | Communications in Mathematical Physics | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Random walk | pt_BR |
dc.subject | Simple symmetric exclusion process | pt_BR |
dc.subject | Law of large numbers | pt_BR |
dc.subject | Functional central limit theorem | pt_BR |
dc.subject.other | Probabilidades | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática | pt_BR |
dc.subject.other | Passeio aleatório (Matemática) | pt_BR |
dc.subject.other | Lei dos grandes números | pt_BR |
dc.subject.other | Teorema central do limite | pt_BR |
dc.title | Random walk on the simple symmetric exclusion process | pt_BR |
dc.title.alternative | Passeio aleatório no processo de exclusão simétrica simples | pt_BR |
dc.type | Artigo de Periódico | pt_BR |
dc.url.externa | https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-020-03833-x | pt_BR |
dc.identifier.orcid | https://orcid.org/0000-0002-8681-5176 | pt_BR |
dc.identifier.orcid | https://orcid.org/0000-0002-7682-6875 | pt_BR |
Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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Random walk on the simple symmetric exclusion process.pdf | 429.32 kB | Adobe PDF | View/Open |
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