Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/1843/58299
Tipo: Dissertação
Título: Propriedades topológicas de hiperespaços
Título(s) alternativo(s): Topological properties of hyperspaces
Autor(es): Bryant Rosado Silva
Primeiro Orientador: Rodney Josué Biezuner
Primeiro membro da banca : Artur Hideyuki Tomita
Segundo membro da banca: Hamilton Prado Bueno
Terceiro membro da banca: Silas Luiz de Carvalho
Resumo: A partir de um espaço topológico, podemos tomar a coleção de subconjuntos que satisfazem uma ou mais propriedades e dotá-la de uma topologia. Esta coleção com a topologia é chamada de hiperespaço. Nesta dissertação, buscamos discutir uma vasta gama de propriedades topológicas que hiperespaços podem satisfazer a depender das propriedades que o espaço satisfaz e vice-versa. Isto é feito para a topologia de Vietoris e a topologia uniforme no hiperespaço, que mostramos coincidir com a métrica de Hausdorff se o espaço base for métrico. Para isso, revisamos conceitos de Topologia Geral e discutimos acerca de espaços uniformes.
Abstract: Given a topological space, one can take the collection of subsets satisfying one or more properties and equip this collection with a topology. As such, this collection is called a hyperspace. In this dissertation, we aim to discuss a wide range of topological properties that hyperspaces can satisfy depending on the properties the base space satisfies and vice versa. This is done for the Vietoris topology as well as for the uniform topology, which we show coincide with the Hausdorff metric when the space is metric. In order to be able to do it, we review concepts of General Topology and discuss the theory of uniform spaces.
Assunto: Matemática – Teses
Hiperespaço - Teses
Topologia – Teses
Espaços uniformes – Teses
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Minas Gerais
Sigla da Instituição: UFMG
Departamento: ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Curso: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/58299
Data do documento: 3-Jul-2023
Aparece nas coleções:Dissertações de Mestrado

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
Propriedades-Topologicas-de-Hiperespacos-Bryant.pdf1.78 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.