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http://hdl.handle.net/1843/74103| Type: | Artigo de Periódico |
| Title: | A new perspective on the average mixing matrix |
| Other Titles: | Uma nova perspectiva sobre a matriz de mistura média |
| Authors: | Gabriel de Morais Coutinho Chris Godsil Krystal Guo Hanmeng Zhan |
| Abstract: | We consider the continuous-time quantum walk defined on the adjacency matrix of a graph. At each instant, the walk defines a mixing matrix which is doubly-stochastic. The average of the mixing matrices contains relevant information about the quantum walk and about the graph. We show that it is the matrix of transformation of the orthogonal projection onto the commutant algebra of the adjacency matrix, restricted to diagonal matrices. Using this formulation of the average mixing matrix, we find connections between its rank and automorphisms of the graph. |
| Abstract: | Consideramos o passeio quântico em tempo contínuo definido na matriz de adjacência de um grafo. A cada instante, a caminhada define uma mistura matriz que é duplamente estocástica. A média das matrizes de mistura contém informações relevantes sobre o passeio quântico e sobre o gráfico. Mostramos que é a matriz de transformação do projeção ortogonal na álgebra comutante da adjacência matriz, restrita a matrizes diagonais. Usando esta formulação do matriz de mistura média, encontramos conexões entre sua classificação e automorfismos do gráfico. |
| Subject: | Matrizes (Matemática) Teoria dos Grafos |
| language: | eng |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.identifier.doi: | https://doi.org/10.48550/arXiv.1709.03591 |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/74103 |
| Issue Date: | 2018 |
| metadata.dc.url.externa: | https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i4p14 |
| metadata.dc.relation.ispartof: | The Electronic Journal of Combinatorics |
| Appears in Collections: | Artigo de Periódico |
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