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http://hdl.handle.net/1843/74887
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor1 | Carlos Alberto Maquera Apaza | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5744288860241388 | pt_BR |
dc.contributor.advisor2 | Alberto Berly Sarmiento Vera | pt_BR |
dc.contributor.advisor2Lattes | http://lattes.cnpq.br/0405659994721098 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Ali Tahzibi | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Carlos Maria Carballo | pt_BR |
dc.contributor.referee3 | Edivaldo Lopes dos Santos | pt_BR |
dc.contributor.referee4 | Pablo Daniel Carrasco Correa | pt_BR |
dc.creator | Douglas Danton Nepomuceno | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/3635134443556594 | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2024-08-23T22:48:26Z | - |
dc.date.available | 2024-08-23T22:48:26Z | - |
dc.date.issued | 2022-03-22 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1843/74887 | - |
dc.description.abstract | In this work we obtain rigidity results for Rk Anosov actions in order to obtain positive answers in the direction of the Katok-Spatzier Conjecture: Every irreducible smooth Anosov action of R k or Z k (k g 2) is C ∞-conjugated to an algebraic action. More precisely, our main result (Theorem A) states that “all uniformly u-quasiconformal Anosov action associated with a generalized k-contact struture in a closed (2n + k)-manifold (n g 2) is C ∞-conjugated to a quasi-algebraic Anosov action”. This generalizes a result obtained by Sadovskaya [46] for Anosov flows. To prove this theorem, two fundamental results stand out, in the first one (Theorem B) we prove that an irreducible and uniformly uquasiconformal Anosov action is u-conformal with respect to a Riemannian metric (H¨older continuous and smooth on strong leaves) in the strong unstable distribution. Finally, in the second (Theorem C) we prove that uniformly u-quasiconformal Anosov actions associated with a generalized k-contact struture have smooth strong unstable foliation and strong stable foliation. | pt_BR |
dc.description.resumo | Neste trabalho obtemos resultados de rigidez para ações Anosov de R^k visando obter respostas positivas na direção da Conjectura de Katok-Spatzier: Toda ação Anosov suave e irredutível de Z^k ou R^k (k ≥ 2) é C∞-conjugada a uma ação algébrica. Mais precisamente, nosso resultado principal (Teorema A) afirma que “toda ação Anosov de k-contato generalizada e uniformemente u-quaseconforme numa variedade fechada de dimensão 2n + k (n ≥ 2) é C∞-conjugada a uma ação Anosov quasealgébrica”. Esse resultado generaliza um resultado obtido por Sadovskaya [46] para fluxos de Anosov. Para mostrarmos este teorema, dois resultados fundamentais se destacam, no primeiro (Teorema B) mostramos que uma ação Anosov irredutível e uniformemente u-quaseconforme é u-conforme em relação a uma métrica Riemanniana (Hölder contínua e suave em folhas fortes) no fibrado forte instável. Finalmente, no segundo resultado (Teorema C) mostramos que ações Anosov de k-contato generalizadas e uniformemente u-quaseconformes possuem folheaçãoo forte instável e folheação forte estável suaves. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFMG | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Ações Anosov | pt_BR |
dc.subject | u-quaseconforme | pt_BR |
dc.subject | u-conforme | pt_BR |
dc.subject | k-contato | pt_BR |
dc.subject | Folheação | pt_BR |
dc.subject | Irredutível | pt_BR |
dc.subject.other | Matemática – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Folheações hiperbólicas – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Ações Anosov – Teses | pt_BR |
dc.subject.other | Sistemas Dinâmicos – Teses | pt_BR |
dc.title | Ações Anosov de contato uniformemente quaseconformes | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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