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http://hdl.handle.net/1843/76191| Type: | Dissertação |
| Title: | Sobre o centro de massa em diferentes geometrias |
| Other Titles: | About the center of mass in different geometries |
| Authors: | Yuri Garcia Vilela |
| First Advisor: | Heleno da Silva Cunha |
| First Co-advisor: | Mario Jorge Dias Carneiro |
| First Referee: | Celso dos Santos Viana |
| Second Referee: | Julian Eduardo Haddad |
| Third Referee: | Nikolai Alexandrovitch Goussevskii |
| Abstract: | Ao longo deste trabalho queremos demonstrar a existência e a unicidade do centro de massa em espaços de curvatura constante, Rn , Hn e Sn . Começamos com uma breve introdução aos espaços, passando em seguida para uma construção do centro de massa utilizando técnicas descritas por Galperin em (GALPERIN, 1993). Na sequência, definimos formalmente o conceito, e demonstramos que a construção feita, de fato, nos leva ao único centro de massa existente. Por fim, apresentamos uma construção original do centro de massa que independe de imersões do espaço estudado e pode ser estendido localmente para o espaço projetivo. |
| Abstract: | We aim to prove the existence and uniqueness of the mass center in constant curvature spaces, that is, Rn , Hn and Sn . After a short introduction to these spaces, we present the mass center as proposed by Galperin in (GALPERIN, 1993), following with an axiomatic description of such object. Finally, we exibit an original construction for the mass center in the hiperbolic, spheric and projective spaces, with local restrictions in the last one. |
| Subject: | Matemática – Teses Geometria - Teses Espaços de curvatura constante – Teses Centro de gravidade - Teses |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/76191 |
| Issue Date: | 31-Jul-2020 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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