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http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9ZYJUG
Type: | Tese de Doutorado |
Title: | An infeasibility certificate for non-linear programming based on pareto-criticality conditions |
Authors: | Shakoor Muhammad |
First Advisor: | Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi |
First Co-advisor: | Frederico Gadelha Guimaraes |
First Referee: | Frederico Gadelha Guimaraes |
Second Referee: | Joao Antonio de Vasconcelos |
Third Referee: | Lucas de Souza Batista |
metadata.dc.contributor.referee4: | Alexandre Cláudio Botazzo Delbem |
metadata.dc.contributor.referee5: | Elizabeth Fialho Wanner |
Abstract: | Esta tese propõe uma nova condição necessária para a infactibilidade de problemas de otimização não lineares (que se torna necessária sob suposição de convexidade) que é estabelecida como uma condição crítica de Pareto de um problema de otimização multi-objetivo auxiliar. Esta condição pode ser avaliada, em um dado problema, utilizando algoritmos de otimização multi-objetivo, em uma busca que leva ou para um ponto viável ou para um ponto em que as condições de inviabilidade são asseguradas. O certificado de inviabilidade resultante, que é construído somente com variáveis primais, possui validade global em problemas convexos e possui no mínimo um significado local em problemas genéricos de otimização não linear. No caso de problemas ruidosos, em que a informação de gradiente não é disponível, a condição proposta ainda pode ser aplicada sob uma noção heurística, como um produto das características da fronteira-Pareto do problema auxiliar multi-objetivo. |
Abstract: | This thesis proposes a new necessary condition for the infeasibility of non-linear optimization problems (that becomes necessary under convexity assumption) which is stated as a Pareto-criticality condition of an auxiliary multiobjective optimization problem. This condition can be evaluated, in a given problem, using multiobjective optimization algorithms, in a search that either leads to a feasible point or to a point in which the infeasibility conditions holds. The resulting infeasibility certificate, which is built with primal variables only, has global validity in convex problems and has at least a local meaning in generic nonlinear optimization problems. In the case of noisy problems, in which gradient information is not available, the proposed condition can still be employed in a heuristic flavor, as a by-product of the expected features of the Pareto-front of the auxiliary multiobjective problem. |
Subject: | Engenharia mecânica |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9ZYJUG |
Issue Date: | 16-Jul-2015 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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